Vim tiene dos modos de funcionamiento, modo Insertar con el que puedes escribir de forma normal y modo comandos con el que las teclas de tu teclado se transforman y dejan de escribir. Básicamente en el modo comandos cada tecla va a servir para una cosa.
Al modo comandos en Vim se le conoce también como modo normal. Dependiendo de tu config de vim puede que abajo a la izquierda te salga si estás en modo normal o modo insertar.
Lo primero es saber que para entrar en modo normal tienes que pulsar la tecla escape, y para entrar en modo insertar (para escribir texto) tienes que pulsar la tecla i (i de insertar).
Para no hacer un artículo demasiado extenso voy a dividir la lista de comandosen varios artículos.
Te recomiendo que empieces por el de Comandos básicos de Vim, ya que son los primeros que recomiendo aprender y dominar.
Luego puedes seguir con el artículo de
Comandos de Vim para movimientos entre ficheros 
, con el que aprenderás a abrir ficheros, cambiar entre ficheros abiertos y demás.
También son interesantes el artículo de
Comandos de Vim para movimientos horizontales y el de
Comandos de Vim para movimientos entre líneas del fichero para sacarle más partido a los comandos básicos y ser capaz de editar ficheros más rápido.
Como cualquier editor de textos en Vim debes ser capaz de copiar y pegar contenido, echa un ojo al artículo de
Comandos de Vim para copiar y pegar contenido .